Bəhmən Yusif oğlu Axundov 1910-cu il dekabr ayının 28-də İrəvan quberniyasının İrəvan şəhərində fəhlə ailəsində anadan olmuşdur. 1917-ci ildə atasının ölümündən sonra ailənin vəziyyəti ağırlaşır. 1918-ci ildə İrəvanda milli münaqişənin kəskinləşməsi ilə əlaqədar onların ailəsi (anası, üç qardaşı, bir bacısı) Şərurun Yengicə kəndinə köçür. Bəhmən uşaqların ən böyüyü olduğu üçün məcburi olaraq erkən əmək fəaliyyətinə başlayır. Eyni zamanda təhsilini davam etdirir. Yengicə kənd məktəbini bitirdikdən sonra Naxçıvan Kənd Təsərrüfatı texnikumuna daxil olur. Sonra Daşkənd Orta Asiya Dövlət Plan İnstitutunda təhsilini davam etdirir. 1934-cü ildə ali məktəbi başa vurduqdan sonra Azərbaycan Dövlət Universitetində çalışır. Çox çəkmir ki, B. Axundov Moskvada Krijanovski adına Moskva Plan institutunun aspiranturasına daxil olur, 1939-cu ildə burada məşhur alim Stanislav Qustavoviç Strumilinin elmi rəhbərliyi altında namizədlik dissertasiyası müdafiə edir. B. Axundov azərbaycanlılar arasında iqtisad elmləri üzrə alimlik dərəcəsi alan ilk alim idi.
B. Axundov bir müddət SSRİ Ağır Sənaye Xalq Komissiyasının Mərkəzi aparatında, Qubkin adına Moskva Neft İnstitutunda işləmişdir. İkinci Dünya müharibəsi dövründə ön cəbhədə olmuş, "Moskvanın müdafiəsinə görə" medalı ilə təltif edilmişdir.
B. Axundov 1942-ci ildə Bakıya qayıdır və Azərbaycan Dövlət Universitetində müəllim, Azərbaycan KP MK Partiya Tarixi İnstitutunda baş elmi işçi kimi fəaliyyətini davam etdirir, mühazirələr oxuyur, bütün qüvvəsini gənc nəslin təlim-tərbiyəsinə həsr edir.
1947-ci ildə Moskvaya 3 il müddətinə doktoranturaya ezam olunur. Onun doktorluq işinə də Q. Strumilin rəhbərlik edir. Doktorluq işinin müdafiəsini başa çatdırmaq üçün Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının o zamankı prezidenti akademik Y. Məmmədəliyevə ərizə ilə müraciət edir. Bu zaman Akademiyanın rəhbərliyində dəyişiklik baş verir və yeni təyin olunmuş prezident akademik M. Əliyev dokturanın vaxtının bir il uzadılması haqqında sərəncam verir.
B. Axundov 1951-ci ildə "İnqilaba qədərki Bakı neft sənayesində kapital" mövzusunda keçmiş SSRİ EA-nın İqtisadiyyat İnstitutunun Elmi Şurasında doktorluq dissertasiyasını müvəffəqiyyətlə müdafiə edir. Gərgin əməyin məhsulu olan bu əsərin Moskvada monoqrafiya şəklində nəşr edilməsi qısa müddət ərzində alimi ümumittifaq miqyasında tanıdır.
İqtisad sahəsində respublikada ilk doktor olan B. Axundov 1950- 1956 ci illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetində "Siyasi iqtisad" kafedrasının professoru, 1966-1974-cü illərdə isə D. Bünyadzadə adına Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitutunun elmi işlər üzrə prorektoru, 1974-cü ildən ömrünün sonuna kimi həmin institutun "Siyasi-iqtisad" kafedrasının professoru kimi fəaliyyət göstərmişdir. Bundan əlavə o, "Azərbaycan kommunisti" və "Azərbaycan SSR EA-nın Xəbərləri" jurnalının İqtisadiyyat bölməsinin redaksiya heyətinin üzvü, respublikada Ali və Orta İxtisas Təhsili Nazirliyinin "Elmi əsərlər"jurnalının məsul redaktoru olmuşdur.
İqtisad elmləri doktoru, professor B. Axundovun 1961-ci ildə M.F.Axundov və H. B. Zərdabinin ictimai-iqtisadi dünyagörüşləri" kitabı rııs dilində nəşr olunmuşdur. Üç cildlik "Azərbaycan tarixi" kitabının iqtisad hissəsinin yazılmasında da alimin xidməti az deyildir.
B. Axundov 1967-ci ildə Azərbaycanın əməkdar iqtisadçısı adına layiq görülmüşdür. 1968-ci ildə isə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü seçilmişdir. O, respublika iqtisadçıları arasında bu mötəbər elm mərkəzinə seçilən ilk alim idi.
B.Axundov Azərbaycan EA-nın Əlaqələndirmə Şurası xətti üzrə Azərbaycanda iqtisadi fikirlər tarixinin və siyasi iqtisadın aktual problemlərinin tədqiqi sahəsində də böyük iş aparmışdı.
Görkəmli alim B.Axundovun ictimai-siyasi, elmi-pedaqoji fəaliyyəti dövlət tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir. O, bir sıra hökumət mükafatları, o cümlədən, "Əmək rəşadətin görə", "Moskvanın müdafiəsi uğrunda" medallarına, SSRİ Xalq Təsərrüfatı gümüş mükafatına layiq görülmüşdür. Azərbaycan Milli EA-nın . müxbir üzvü, iqtisad elmləri doktoru, professor B. Axundov 1984-cü ildə dünyasını dəyişmişdir.
Müəllim, alim, tədqiqatçı yaratdığı fundamental əsərlərində, tələbə və yetirmələrinin qəlbində yaşayır. Onun elmi irsi respublika iqtisadçıları üçün bir məktəbdir.